J-language | 外積

外積

外積。又はベクトル積。
俺は　外積=ベクトル積

この等号を知らなかった…

ビオサバールの法則を勉強してたら使用したので、また備忘録として。

外積(ベクトル積)
ベクトル A = (ax, ay, az), B =(bx, by, bz) とこの2つのベクトルがなす角をθとすると A と B の外積

A×B = (aybz - azby, azbx - axbz, axby - aybx)

は次のように定義される。

外積 A×B の向きは A から B 方向に右ネジを回したときにネジが進む向きで、ベクトル A, B に垂直。外積 A×B の長さは

||A|| ||B|| sinθ

すなわち、ベクトル A, B によって作られる平行四辺形の面積に等しい。
外積には次のような性質がある。

外積の長さは2つのベクトルの作る平行四辺形の面積に等しいのでベクトル A, B が平行であるときに限り

A×B =0

2つのベクトル A と B の外積 A×B と B×A はその長さは等しいが、方向は逆になる。

A×B = -(B×A)

参考

ここまで。

ビオサバールで使ったのは、　||A×B||=||A|| ||B|| sinθ

これ。

【2008/05/25 23:54】 | 理系科目 | TRACKBACK(0) | COMMENT(0)

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